Metode Iterasi Jacobi Dan Gauss-Seidel

Program Akses Pintu Belakang

Hacker sering membuat program yang menciptakan jalur tidak terlindungi ke dalam sistem komputer. Mereka menginfeksi komputer dengan Trojan untuk mendapatkan akses dan mencuri data penting tanpa disadari oleh pengguna.

Rekayasa Sosial (Social Engineering)

Rekayasa sosial adalah teknik manipulatif yang dirancang untuk mengeksploitasi kesalahan manusia guna mendapatkan akses ke informasi pribadi maupun informasi keuangan. Hacker menggunakan identitas palsu dan trik psikologis untuk membuat orang mengungkapkan informasi pribadi mereka. Metode ini sering dikombinasikan dengan phishing, email spam, pesan instan, atau situs web palsu.

Perekaman Keyboard

Cara peretasan ini dilakukan dengan melacak setiap kata dan tombol yang diketik pada keyboard komputer. Ada program khusus yang jika diinstal, akan merekam semua ketikan pengguna sehingga hacker dapat mencuri data dan privasi. Ini sangat berbahaya karena pengguna bisa saja tidak menyadari bahwa komputer mereka telah terinfeksi.

Konsep kofaktor berguna untuk mencari invers matriks.

Pada saat duduk dibangku SMA pasti sudah mengenal rumus mencari invers berikut :

$$A_{n\times n}^{-1}=\frac{\text{Adjoin}(A)}{\text{det}(A)}$$

Pada persamaan tersebut terdapat Adjoin\((A)\) yang didefinisikan sebagai transpose matriks kofaktor dari \(A\) dapat kita tuliskan :

$$\text{Matriks kofaktor A}=\left[{\begin{array}{cccc}C_{11}&C_{12}&\dots&C_{1n}\\C_{21}&C_{22}&\dots&C_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\C_{n1}&C_{n2}&\dots&C_{nn}\end{array}}\right]$$

$$\text{Adjoin}(A)=\left[{\begin{array}{cccc}C_{11}&C_{21}&\dots&C_{n1}\\C_{12}&C_{22}&\dots&C_{n2}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\C_{1n}&C_{2n}&\dots&C_{nn}\end{array}}\right]$$

Dari kenyataan tersebut, jelas bahwa konsep kofaktor dapat dimanfaatkan untuk mencari invers matriks. Sehingga tidak ada salahnya mempelajari ekspansi kofaktor, namun disamping itu metode ekspansi kofaktor menurut penulis masih terdapat kekurangan.

Pemanfaatan Wi-Fi yang Tidak Aman

Hacker juga bisa menyusup dengan hanya memanfaatkan jaringan Wi-Fi terbuka yang tidak aman. Metode ini dikenal sebagai wardriving. Setelah perangkat pengguna terhubung ke Wi-Fi yang tidak aman, hacker tinggal melewati keamanan dasar untuk mengakses perangkat yang terhubung ke jaringan tersebut.

Efektif untuk yang suka perhitungan manual dan secara teoritis.

Hal ini didapat dari perbandingan dengan metode lainnya seperti aturan sarrus dan reduksi baris, dimana masing-masing mempunyai kelebihan tersendiri. Ekspansi kofaktor juga sekaligus dapat melatih ketahanan dalam berhitung, kita ambil contoh pada saat mencari determinan \(A_{5\times 5}\) maka kita akan menemukan determinan dari submatriks dari \(A\) yang berukuran \(4 \times 4\), dimana determinan dari submatriks tersebut kita hitung juga dengan ekspansi kofaktor sehingga akan ditemukan determinan submatriks dari submatriks \(A\) yang berukuran \(3 \times 3\) dan seterusnya.

Asalkan paham konsep dari ekspansi kofaktor dan mempunyai hitungan yang tepat maka metode ekspansi kofaktor akan efektif dilakukan.

Metode Penanganan Limbah B3

Beberapa cara penanganan limbah B3 yang umum digunakan adalah sebagai berikut:

Menghitung Determinan dengan Metode Ekspansi Kofaktor

Determinan dari matriks \(A_{n\times n}=\left[{a_{ij}}\right]~\forall~i,j =\{1,2,3,\dots,n\}\) dapat dihitung dengan mengalikan entri-entri dalam suatu baris atau dalam suatu kolom dengan kofaktor-kofaktornya. Kemudian menjumlahkan semua hasil-hasil kali yang dihasilkan, atau dapat ditulis :

$$\text{det}(A)=a_{i1}C_{i1}+a_{i2}C_{i2}+\dots+a_{in}C_{in}$$

(Karena baris ke-\(i\) menjadi acuan, maka disebut juga ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-\(i\))

$$\text{det}(A)=a_{1j}C_{1j}+a_{2j}C_{2j}+\dots+a_{nj}C_{in}$$

(Karena kolom ke-\(j\) menjadi acuan, maka disebut juga ekspansi kofaktor sepanjang kolom ke-\(j\))

Didefinisikan matriks \(A\) sebagai berikut :

$$A=\left[{\begin{array}{ccc}3&0&-2\\2&5&1\\-1&3&1\end{array}}\right]$$

Dengan metode ekspansi kofaktor tentukan determinan matriks \(A\).

Tips : pilih baris atau kolom yang mengandung banyak unsur/entri nol agar perhitungan menjadi lebih mudah.

Kita pilih baris pertama (\(a_{12}=0\)) sehingga kita dapat tuliskan :

$$\begin{aligned}\text{det}(A)&=a_{11}C_{11}+a_{12}C_{12}+a_{13}C_{13}\\&=a_{11}C_{11}+a_{13}C_{13}\dots(*)\end{aligned}$$

Kemudian kita cari nilai dari masing-masing kofaktor :

$$M_{11}=\left|{\begin{array}{cc}5&1\\3&1\end{array}}\right|=2~\Rightarrow~C_{11}=(-1)^{1+1}(2)=2$$

$$M_{13}=\left|{\begin{array}{cc}2&5\\-1&3\end{array}}\right|=11~\Rightarrow~C_{13}=(-1)^{1+3}(11)=11$$

Sehingga jika kita subtitusikan ke persamaan \((*)\) akan diperoleh :

$$\begin{aligned}\text{det}(A)&=a_{11}C_{11}+a_{13}C_{13}\\&=3(2)+(-2)(11)\\&=-16\end{aligned}$$

Baca juga : Alasan Metode Sarrus Hanya Berlaku pada Matriks 3×3

Infeksi dengan Malware

Hacker menyusup ke perangkat pengguna untuk memasang virus atau malware. Cara ini terjadi dengan cara hacker menargetkan korban melalui email hingga pesan instan. Metode ini biasa disebut phishing. Pengguna biasanya menerima pesan yang meminta mereka mengklik atau mengunduh file atau aplikasi tertentu. File tersebut kemudian menyebarkan malware yang dapat menginfeksi dan merusak sistem komputer.

Metode Pengolahan Kimia

Pengolahan air limbah secara kimia umumnya dilakukan untuk menghilangkan partikel yang sulit mengendap (koloid), logam berat, senyawa fosfor, dan zat organik beracun dengan menambahkan bahan kimia tertentu yang diperlukan tergantung pada jenis dan konsentrasi limbah.

Proses pengolahan limbah B3 secara kimia yang umum dilakukan adalah stabilisasi atau solidifikasi. Stabilisasi adalah proses mengubah bentuk fisik dan/atau senyawa kimia dengan menambahkan bahan pengikat atau zat pereaksi tertentu untuk membatasi kelarutan, pergerakan, atau penyebaran racun limbah sebelum dibuang.

Solidifikasi adalah proses pemadatan bahan berbahaya dengan menambahkan aditif. Kedua proses tersebut seringkali terkait sehingga sering dianggap memiliki arti yang sama. Contoh bahan yang digunakan untuk proses stabilisasi/solidifikasi adalah semen, kapur, dan bahan termoplastik.

Teknologi solidifikasi/stabilisasi umumnya menggunakan semen, kapur (CaOH2), dan bahan termoplastik. Metode yang digunakan di lapangan adalah in-drum mixing, in-situ mixing, dan plant mixing. Peraturan mengenai solidifikasi/stabilisasi diatur oleh BAPEDAL berdasarkan Kep-03/BAPEDAL/09/1995 dan Kep-04/BAPEDAL/09/1995.

Jika konsentrasi logam berat dalam air limbah cukup tinggi, maka logam dapat dipisahkan dari limbah dengan mengendapkan menjadi bentuk hidroksidanya. Hal ini dilakukan dengan larutan kapur (Ca(OH)2) atau natrium hidroksida (NaOH) dengan memperhatikan kondisi pH akhir dari larutan.

Pengendapan optimal akan terjadi pada kondisi pH dimana hidroksida logam tersebut mempunyai nilai kelarutan minimum. Pengendapan bahan tersuspensi yang sulit larut dilakukan dengan menambahkan elektrolit yang memiliki muatan yang berlawanan dengan muatan koloidnya agar terjadi netralisasi muatan koloid tersebut sehingga akhirnya dapat diendapkan.

Penyisihan logam berat dan senyawa fosfor dilakukan dengan menambahkan larutan alkali seperti air kapur sehingga terbentuk endapan hidroksida logam-logam tersebut atau endapan hidroksiapatit. Endapan logam tersebut akan lebih stabil jika pH air > 10,5 dan untuk hidroksiapatit pada pH > 9,5.

Khusus untuk krom heksavalen, sebelum diendapkan sebagai krom hidroksida [Cr(OH)3], terlebih dahulu direduksi menjadi krom trivalent dengan menambahkan reduktor (FeSO4, SO2, atau Na2S2O5).

Baca juga: Jenis Limbah: Pengertian, dan Karateristik

Presipitasi adalah proses pengurangan zat terlarut dengan menambahkan senyawa kimia tertentu yang dapat menyebabkan terbentuknya padatan. Dalam pengolahan air limbah, presipitasi digunakan untuk menghilangkan logam berat, sulfat, fluoride, dan fosfat.

Beberapa senyawa kimia yang umum digunakan adalah lime yang dicampur dengan kalsium klorida, magnesium klorida, aluminium klorida, dan garam besi. Namun, adanya zat pengelat, seperti NTA (Nitrilo Triacetic Acid) atau EDTA (Ethylene Diamine Tetraacetic Acid), dapat menghambat proses presipitasi.

Oleh karena itu, kedua zat tersebut harus dihilangkan sebelum proses presipitasi akhir dari seluruh aliran, dengan menambahkan garam besi dan polimer khusus atau gugus sulfida yang memiliki kemampuan pengendapan yang baik.

Pengendapan fosfat, terutama pada limbah domestik, dilakukan untuk mencegah eutrofikasi permukaan air. Presipitasi fosfat dari limbah dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti dengan menambahkan slaked lime, garam besi, atau garam aluminium.

Koagulasi dan flokulasi digunakan untuk memisahkan padatan yang terlarut dalam cairan jika kecepatan pengendapan secara alami padatan tersebut lambat atau tidak efisien. Proses koagulasi dan flokulasi adalah konversi dari polutan-polutan yang tersuspensi koloid yang sangat halus dalam air limbah menjadi gumpalan-gumpalan yang dapat diendapkan, disaring, atau diapungkan.

Beberapa kelebihan dari proses pengolahan kimia adalah kemampuannya untuk menangani hampir semua polutan anorganik, tidak terpengaruh oleh polutan yang beracun atau toksik, dan tidak tergantung pada perubahan konsentrasi.

Namun, pengolahan kimia dapat meningkatkan jumlah garam dalam air limbah, meningkatkan jumlah lumpur, sehingga memerlukan bahan kimia tambahan dan menyebabkan biaya pengolahan menjadi mahal.

Baca juga: Urutan Planet Dalam dan Luar Pada Tata Surya